Português do Dia a Dia de A a Z - à distância, a distância, à custa de, a custa de.

à custa de ou a custa de. É locução prepositiva feminina, portanto se usa com crase. Ex.:

1) Lanço livro à custa de muito trabalho e esforço. 

a distância ou à distância.

● Usa-se sem crase, quando a distância não vier determinada, visto que confirma o uso da simples preposição em. Ex.:

1) Quando ele viu a meninada a distância, parou de repente = Quando ele viu a meninada em distância, parou de repente

● Usa-se com crase, quando a distância vier determinada. Ex.:

1) Ele postou-se à distância de um tiro de baladeira.

2) “Lá estava o cão, dentro do cercado, deitado à distância de um alguidar de comida”. (Machado de Assis, Quincas Borba, 39)